Projektplanung – mit Simulationen

Die Projektplanung ist die Paradedisziplin, mit der Simulationen Eingang in die tägliche Praxis von Unternehmen gefunden haben. Da ja etwas Neues geschaffen werden soll, sind die einzelnen Aktivitäten, deren Dauer und letztendlich die Kosten mit grosser Unsicherheit verbunden. Sehr oft treten Ereignisse auf, welche besondere Auswirkungen auf bestimmte Variablen ausüben. Hier möchten wir ein einfacher Form erfahren, ob ein Projekt vor einem bestimmten Datum fertig erstellt ist.

 

Gehen wir nun ans Eingemachte: Stellen wir uns vor, dass wir ein Projekt gemäss untenstehender Spezifikation (auf Englisch) umzusetzen hätten. Beispielsweise kann es sich um eine Bohrprojekt handeln. Neben der Vorbereitungsphase sind vorab Kommunikationsmassnahmen geplant. Diese sollen die Bevölkerung aufklären und somit Einsprachen verhindern. Bei der eigentlichen Bohrung wird mit 10%-Wahrscheinlichkeit ein «schlechter» Zustand erwartet, welcher die Kosten der Realisierung um 25% erhöht. Zu denken ist dabei an die Heranziehung eines erhärteten Bohrkopfes. Auf die Dauer der Realisierung soll dies aber keinen Einfluss haben. Hingegen wird davon ausgegangen, dass der Erfolg der ex-ante Kommunikationsmassnahmen negativ mit der Realisierungsdauer in Zusammenhang steht. Eine «schlechte» oder unterlassene Kommunikation führt zu Protesten der betroffenen Bevölkerung, welche die Zufahrtstrassen blockieren und somit die weiteren Arbeiten behindern. Andererseits hat eine hohe Dauer der Realisierung auch eine positive Korrelation mit «ex-post» Kommunikationsmassnahmen. Beides wird mittels expliziter Korrelationsbeziehung (unter Correlation) dargestellt, wobei die Korrelationskoeffizienten anhand vergangener Daten ermittelt wurden. 

MC FLO Excel Monte Carlo Simulation Projektplanung PERT Verteilung

Die Dauer der einzelnen Tasks ist als PERT-Verteilung abgebildet. Die Kosten pro Stunde variieren jedoch aufgrund der unterschiedlichen Anforderungsprofile der Mitarbeiter. Die Phasenkosten ergeben sich dann als Multiplikation der unsicheren Stundensätze mit der Anzahl der Stunden gemäss PERT Verteilung, wobei eine "compound" Funktion angesetzt wurde. 


Im Erwartungswert aller Eingangsvariablen resultiert ein Projektende per 25.09.2017 (Dauer des Projektes beträgt im Mittel somit 112 Tage). Der potentielle Auftragnehmer möchte per 18.10.2017 bereits ein neues Projekt starten (der Abschluss müsste somit nach ca. 134 Tagen sichergestellt sein, Wochenende und Feiertage werden ausgeklammert) . Er würde gerne ein Angebot einreichen, aber nur wenn die Wahrscheinlicht, dass er mehr als 134 Tage benötigt, unter 5% liegt. Wird er ein Angebot einreichen?

 

Nach Simulation mit 10'000 Iterationen kommt folgendes Ergebnis zum Vorschein: Wie ersichtlich, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er das Projekt in länger als 134 Tage abschliessen wird, knapp 10%.

MC FLO Monte Carlo Simulation Excel Projektplanung

Fazit: Der potentielle Auftragnehmer sollte das Projekt unter den genannten Prämissen nicht durchführen, da er (langfristig) davon ausgehen muss, dass in 10% der Fälle das Projektende später als der anvisierte Termin zu liegen kommt.

 

Update 14.12..2019: Anpassungen der Grafik.

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