Multiple Simulation / Mehrfachsimulation

MC FLO bietet die Möglichkeit mehrere Varianten mit einem Klick hintereinander zu simulieren (Mehrfachsimulation oder auch Multiple Simulation). 

 

Das MC FLO mitgelieferte Beispieldatei MC FLO Test.xlsx zeigt die grundsätzliche Vorgehensweise auf: 

  1. Sie definieren in Microsoft Excel über mehrere Zellen verschiedene Ausprägungen von Parametern, etwa in Zelle D9: =WENN(F1=1;300;WENN(F1=5;600;WENN(F1=2;400))). In diesem Fall wird - falls in Zelle F1 der Wert 5 hinterlegt ist - für den Paramater ein Wert von 600 beigezogen
  2. Sie definieren mittels MC FLO mehrere unsichere Variablen, welche als Eingangsgrössen die unter 1. definierten  Parameter beziehen, etwa in Zelle F9: =FLOsimula_DiscreteUniform(D9;E9;"Menge"), wobei die in F9 als Gleichverteilung definierte unsichere Variable als Untergrenze den jeweils gültigen Wert aus Zelle D9 beizieht. 
  3. Sie definieren Variantennamen, einem eindeutigen (numerischen) Schlüssel und eine Referenz auf die Zelle, welche jeweils geändert werden soll: 

    Variante Wert Zelle
    Wettbewerb 1 1
    Monopol 5 1
    Hybrid 2 1

    So sind in der Beispieldatei MC FLO Text.xlsx ab Zelle A52 drei Varianten definiert, eine Variante mit dem Namen "Monopol" (Zelle A53), welche den Wert "5" als eindeutigen Schlüssel (Zelle B53) hinterlegt hat. In Zelle C53 wird eine Referenz auf Zelle F1 (=F1) hinterlegt. 
  4. Sie markieren die Varianten (beginnend mit Zelle A53 bis C55) und registrieren diese in MC FLO durch folgendes Drücken des Schaltfeldes "Mehrfachsimulation". 

Info: Mit Registrierung erscheinen die markierten Varianten mit grauer Hintergrundfarbe. Die Registrierung zeigt auf, welche Varianten für die Mehrfachsimulation berücksichtigt sind. Erst mit Durchführung einer Simulation wird geprüft, ob die Varianten "richtig" definiert sind, andernfalls erscheint eine Fehlermeldung. 

  1. Sie führen eine Simulation durch. 
  2. Sie werten die Varianten aus. 

Folgend sehen Sie das Ergebnisfenster mit den jeweiligen Varianten nach durchgeführter Simulation. 

MC FLO Excel Monte Carlo Simulation

Im oberen rechten Bereich können Sie die einzelnen Varianten auswählen. Es erscheint daraufhin das Ergebnis zur ausgewählten Variante. Auf der rechten Seite können Sie die statistischen Daten zur ausgewählten Variante einsehen. Mit Sprung auf das Register "Details" können Sie alle oder bestimmte Varianten auswählen und mit verschiedenen graphischen Elementen darstellen lassen. 

Box-Whisker Graphik (Kastengraphik)

Mittels der standardmässig eingestellten Darstellung über ein Histogramm können Sie leicht den Überschneidungsbereich und die generelle Form der Ausgabevariable (hier NPV) über alle Varianten identifizieren. Um einen raschen visuellen Vergleich relevanter Lageparameter (wie Erwartungswert, Median, 50% Quantilsbereich) zu ermöglichen, eignet sich die Box-Whisker Graphik. 

Analog der Definition in Wikipedia umfasst die Box, welche mit dem unteren und oberen 50% Quartil abgeschlossen wird, 50% aller vom Median abweichenden Daten. Der Abstand zwischen unteren und oberen 50%-Quartil wird auch als Interquartilsabstand bezeichnet. Bei Verteilungen, welche relativ nah am Median konzentriert sind und somit nicht weit streuen, ist der Abstand tendenziell grösser (siehe Variante "Monopol"). Innerhalb des 25% und 75% Quantils liegen in diesem Fall sehr viele Beobachtungen. Durch den Blick auf die Verteilungen lässt sich dies gut darstellen: 

Wie ersichtlich sind in der Variante "Monopol" die möglichen Ausprägungen der Variable "NPV" wie in der Variante "Wettbewerb" bi-modal verteilt (es sind zwei "Höcker" ausgeprägt), aber die Daten enger beieinander, die Varianz somit kleiner. 

 

Die Linien zum unteren und oberen "Whisker" entsprechen dem 15% und dem 85% Quartil, mit den "Whiskern" werden somit 70% der Daten erfasst. Auch hier eine kurze Analyse anhand der Variante "Wettbewerb". 

Der untere 50% Quartilswert (liegend beim 25%-Perzentil) liegt bei gerundet -166'000, der obere 50%-Quartilswert (liegend beim 75%-Perzentil) liegt bei gerundet 444.000. Der Interquartilsabstand beträgt somit 444'000 - (-166'000) = 610'000. 

 

In Bezug zu den Grenzen der "Whisker", sieht der Sachverhalt ähnlich aus. Hier für die untere "Whisker" Grenze das 15% Quantil (Perzentil) und für die obere "Whisker" Grenze das 75% Quantil (Perzentil) beigezogen. Insgesamt sind so 70% aller Daten innerhalb der "Whisker" Grenzen. 

Die Daten, welche ausserhalb der "Whisker" Grenzen zu liegen kommen entsprechen somit dem Bereich vom Minimum bis zum 15% Quantil und vom 75% Quantil bis zum Maximum.