fmc_Average(Name, Referenz), fmc_Mean(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den Erwartungswert oder auch Mittelwert genannt. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 10, 20, 30. Der Mittelwert ergibt sich durch Summenbildung der Zahlen, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen: (10 + 20 + 30) / 3 = 20. 

fmc_Variance(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" die Stichprobenvarianz. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 10, 20, 30. Der Erwartungswert ist 20. Die Varianz ergibt sich durch die Summe der quadrierten Abweichungen vom Erwartungswert, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen - 1. 

 

Varianz: (10 - 20)^2 + (20-20)^2 + (30-20)^ / (3 -1) = 100

fmc_Skewness(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" die Schiefe. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Die Schiefe gibt an, ob und wie stark die Verteilung nach rechts (rechtssteil, linksschief, negative Schiefe) oder nach links (linkssteil, rechtsschief, positive Schiefe) geneigt ist. 

 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40. Die Schiefe beträgt 0. Die Semivarianz links vom Mittelwert ist somit gleich gross wie die Semivarianz rechts vom Mittelwert (=20).

fmc_Kurtosis(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" die Kurtosis, oder auch Wölbung. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Die Kurtosis gibt die Spitzigkeit im Vergleich zu der Normalverteilung an. Eine Kurtosis nahe 0 lässt somit auf eine Normalverteilung der betrachteten Zahlen schliessen. Eine Kurtosis kleiner 0 lässt darauf schliessen, dass die Verteilung im Vergleich zur Normalverteilung eher "flachgipflig" ist, eine Kurtosis > 0 ist somit "steiggipflig". 

 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40. Die Kurtosis beträgt -1.88. Die Zahlen verhalten sich im Vergleich zur Normalverteilung somit "flachgiplig", siehe Bild unten (Kurtosis = y). 

fmc_Semivariance(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" die Semivarianz der Stichprobe. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Die Semivarianz ermittelt die Varianz für alle Werte einer Simulation, welche unter dem Mittelwert zu liegen kommen. 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40. Der Mittelwert beträgt hierbei 20; somit wird die Varianz auf die Zahlen 0, 5, 10 angewandt. 

 

Semivarianz: (0 - 5)^2 + (5-5)^2 + (10-5)^2 / (3-1) = 25

fmc_SemivarianceL(Name, Limit, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" die Semivarianz der Stichprobe, für welche die Wert kleiner als "Limit" sind. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40. Das Limit wird mit 20 angegeben; somit wird die Varianz auf die Zahlen 0, 5, 10 angewandt. Der Mittelwert liegt bei 5. 

 

Semivarianz: (0 - 5)^2 + (5-5)^2 + (10-5)^2 / (3-1) = 25

fmc_SemivarianceR(Name, Limit, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" die Semivarianz der Stichprobe, für welche die Wert grösser als "Limit" sind. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40. Das Limit wird mit 20 angegeben; somit wird die Varianz auf die Zahlen 30, 35, 40 angewandt. Der Mittelwert liegt bei 35. 

 

Semivarianz: (30 - 35)^2 + (35-35)^2 + (40-35)^2 / (3-1) = 25

fmc_Percentile(Name, Percentile, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den Wert für "Percentile". Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende (aufsteigend sortierte) Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40, insgesamt 7 Zahlen. "Percentile" wird mit 0.5 angegeben. Das Resultat wird mit Aufrunden(Anzahl Zahlen *  Percentile) ermittelt, somit Aufrunden(7 * 0.5) -> Aufrunden(3.5) = 4. Die Zahl an der 4. Stelle wird somit als Resultat zurückgegeben, hier 20. 

fmc_PercentileValue(Name, Value, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den Perzentilwert für "Value". Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende (aufsteigend sortierte) Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40, insgesamt 7 Zahlen. "Value" wird mit 20 angegeben. Dieser Wert befindet sich in der 4. Position und somit in der Mitte der genannten Zahlen. Als Resultat wird 0.5 zurückgegeben. Resultate von 0 bis 1 [0%-100%] sind möglich.

Info: Bei stetigen Zahlen wird der Perzentilwert der nächst höheren Zahl zurückgegeben. Bei Angabe von 19.1 wäre der Rückgabewert somit ebenfalls 0.5. 

fmc_PercentileInterval(Name, LowerLimit, UpperLimit, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den Perzentilwert welcher zwischen (oder gleich) "LowerLimit" und "UpperLimit" liegt. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende (aufsteigend sortierte) Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40, insgesamt 7 Zahlen. "LowerLimit" wird mit 5 und "UpperLimit" mit 35 angegeben. Die Zahlen 10, 20 und 30 liegen innerhalb dieses Limits. Als Resultat wird 4 / 7 = 0.57 zurückgegeben. Knapp 57% der Zahlen liegen zwischen (und gleich) 5 und 35. Resultate von 0 bis 1 [0%-100%] sind möglich.

fmc_CV(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den Variationskoeffizienten. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Der Variationskoeffizient entspricht dem Verhältnis aus Stichprobenstandardabweichung und dem Erwartungswert. Folgende (aufsteigend sortierte) Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40, insgesamt 7 Zahlen. Die Stichprobenvarianz beträgt 100, der Erwartungswert 20. Der Variationskoeffizient ist somit 0.5 (Wurzel(100) / 20).  

Der Variationskoeffizient ist eine Normierung der Varianz: Ist die Standardabweichung grösser als der Mittelwert bzw. der Erwartungswert, so ist der Variationskoeffizient grösser 1.

fmc_Min(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den kleinsten Wert. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende (aufsteigend sortierte) Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40, insgesamt 7 Zahlen. Der kleinste Wert ist 0. 

fmc_Max(Name, Referenz)

Ermittelt für die Variable "Name", bezugnehmend auf die Variante "Referenz" den grössten Wert. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. 

Folgende (aufsteigend sortierte) Zahlen seien vorhanden: 0, 5, 10, 20, 30, 35, 40, insgesamt 7 Zahlen. Der grösste Wert ist 40. 

fmc_Spear(Spalte 1, Spalte 2)

Ermittelt für die Variable "Spalte1" und "Spalte2" den Spearman Rangkorrelationskoeffizienten. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. Weitere Informationen finden Sie auf Von Korrelationen - Pearson vs. Spearman - Monte-Carlo Simulation leicht gemacht (mcflosim.ch)

fmc_Pearson(Spalte 1, Spalte 2)

Ermittelt für die Variable "Spalte1" und "Spalte2" den linearen Korrelationskoeffizienten gemäss Pearson. Das Ergebnis wird nach Simulationsdurchlauf angezeigt. Ohne Durchlauf einer Simulation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben. Weitere Informationen finden Sie auf Von Korrelationen - Pearson vs. Spearman - Monte-Carlo Simulation leicht gemacht (mcflosim.ch)