Log-Normalverteilung

Function FLOsimula_LogNormal(
            Shift As Double,
            Mean As Double,
            StDeviation As Double,
            Variable_name As String,
            Optional Number As Integer = 0)

Definiert eine stetige Zufallsvariable, deren logarithmierten Werte normalverteilt sind. Die Log-Normalverteilung nimmt ohne Angabe des Shift Parameters nur positive Werte an. 

Beispiel: =FLOsimula_LogNormal(A1;B1;C1;"Lognormalverteilung"), mit A1 = 0, B1 = 0 und C1 = 0.3. 

Bemerkung: Der Mittelwert (Mean) und die Standardabweichung (StDeviation) werden über die Exponentialnotation ausgewertet. Die Log-Normalverteilung ergibt sich somit für das obige Beispiel aus der Formel Exp(Normal(B1, C1)), wobei "Exp" die Exponentialfunktion darstellt und "Normal" der Normalverteilung entspricht.  

Möchten Sie empirische Daten in die Exponentialnotation überführen, ist der Mittelwert (mw) als auch die Varianz (va) der Daten anhand folgender Formeln zu transformieren: 

StDeviation = (ln(va / mw^2 + 1)^0.5

Mean = ln(mw) - StDeviation^2/2

Die Log-Normalverteilung resultiert als Produkt vieler verschiedener Zufallsvariablen (mit endlicher Varianz).

Möchten Sie zulassen, dass die Log-Normalverteilung auch negative Werte oder positive Werte ab der Position Shift annehmen soll, ist der "Shift" Parameter entsprechend anzugeben. Dieser bewirkt, dass alle Werte um "Shift" Einheiten verschoben werden.