Kostenorientierte Preise - eine simulationsbasierte Auslegung

Märkte, welche durch hohe irreversible Fixkosten und niedrige Grenzkosten gekennzeichnet sind, werden in der Volkswirtschaftslehre als natürliches Monopol bezeichnet. In diesen Fällen wird langfristig ein Anbieter das nachgefragte Gut günstiger anbieten können, als bei Vorhandensein von Wettbewerb. Solche Märkte werden daher reguliert; dabei wird ein Zustand angestrebt, welcher sich unter Wettbewerb einstellen würde. Auf Basis eines fiktiven bestreitbaren Marktes wird dabei der Wettbewerbspreis "simuliert", welcher sich aus den langfristigen Kosten der Leistungsbereitstellung ableitet (wir möchten hier den Eingriff des Staates weder befürworten noch abstreiten, sondern diesen hier einfach als gegeben annehmen). 

 

Aufgrund von unvollständigen oder gar asymmetrischen Informationen und anderen Unvollkommenheiten werden die errechneten Preise auf Basis der effizienten Kosten jedoch nur als sub-optimales Instrument aufgefasst.

Erstaunlich ist, dass obwohl die Unsicherheit in gängigen ökonomischen Lehrmodellen längst Einzug eingehalten hat (etwa bei der Vertragstheorie), bei der Preisfestlegung weiterhin statische Modelle verwendet werden, welche den Zusammenhang zwischen nachgefragter Menge und Preisen als auch die Variabilität der zur Preisbestimmung notwendiger Parameter nicht oder nur ungenügend berücksichtigen. Resultat dieser statischen Betrachtung ist die Festlegung eines Preises als Punktvektor, der über die betrachtete Periode als unveränderlich angenommen wird. 

 

Mit der Festlegung kostenorientierter Preise anhand von Simulationsmodellen kann hier Abhilfe geschafft werden. Zudem ermahnen Simulationen immer zur Vorsicht, denn niemand kann die Zukunft genau vorhersagen.

 

Im Folgenden haben wir ein solches Modell als Spiel aufgefasst. In einem ersten Schritt wird der (potentielle) Markt durch das Management eruiert. Dabei fliessen Annahmen über die zukünftige Nachfrage, den Investitionen und der am Markt aufgrund der Zahlungsbereitschaft erzielbaren Absatzpreise in die Entscheidungsfindung ein. Im Grundmodell - ohne Simulation - resultiert ein erwarteter Barwert (NPV) von knapp TCHF 640. 

 

Unter Bezugnahme einer Simulation (bei 50'000 Iterationen) und mit Berücksichtigung von Korrelationen (Copulas) - also der Wechselwirkung zwischen Preisen und Mengen - resultiert ein NPV von knapp TCHF 570. Der Unterschied zur obigen statischen Analyse deckt auf, dass hier die im Modell hinterlegten Annahmen nahezu den Bedingungen des zentralen Grenzwertsatzes genügen.

 

Sobald der Markt erobert und die Kunden gebunden sind, wird das (Monopol-) Unternehmen den NPV unter Festlegung der entsprechenden Preise maximieren. Auch das kann mit der Simulation untersucht werden. Den höchsten NPV von über 2 MCHF (auf Basis der der dann versunkenen Investitionskosten) erreicht das Unternehmen durch Festlegung der Preise zwischen CHF 61 und CHF 88, je nach Nachfrage. Dabei werden im Schnitt 20 der im Modell unterstellten maximal 50 Standorte erschlossen. Im besten Fall sind es nur 33 Standorte. 

Monte Carlo Simulation Excel MC FLO Business Case Histogramm Korrelationen
Monte Carlo Simulation Excel MC FLO Business Case Histogramm Korrelationen
Monte Carlo Simulation Excel MC FLO Business Case Histogramm Korrelationen

Stellen wir uns nun alternativ vor, dass dieser (potentieller) Markt einer (Vorab-)Regulierung unterstellt wird, bei dem die Preise anhand des Leitbilds der langfristigen Kosten festgelegt werden sollen. Die Kosten der effizienten Leistungsbereitstellung in Bezug auf die Investitionen als auch des Betriebs und der Nutzungsdauer sind mit Unsicherheit behaftet. Der Preis soll die Bedingungen erfüllen, dass die Investitionskosten und der Betrieb über die wirtschaftliche Nutzungsdauer inklusive deren Opportunitätskosten (WACC) amortisiert werden können. Dabei wird im Modell unterstellt, dass die nachgefragte Menge und der Marktpreis negativ korrelieren. Aus Vereinfachungsgründen wird auf die mit einer Verbundproduktion einhergehende Frage der Kostenallokation (Ramsey-Boiteux Regel oder kostenaxiomatische Verfahren wie der Shapley-Wert) igoniert.

 

Da die Festlegung kostenorientierter Preise unter Unsicherheit in der Praxis zur Zirkularitätsproblemen führt, wurde im Modell der kostenorientierte Preis in einem ersten Schritt statisch hergeleitet, um dann anhand der Simulation eine zufällige Variation der unsicheren Parameter zuzulassen. 

 

Wie aus der Simulation ersichtlich, schwankt der NPV unter der Regulierung weniger, was auf die Prämisse der kostenorientierten Preise zurückgeführt werden kann. 

Monte Carlo Simulation Excel MC FLO Business Case Histogramm Korrelationen

Eine weitergehende Analyse deckt auf, dass die Preise trotz Kostenregulierung aufgrund der ex-ante Unsicherheit zwischen CHF 30 und CHF 103 pro nachgefragter Menge variieren. Das 90% Konfidenzniveau beträgt dabei [CHF 42, CHF 73], wobei der Modelwert bei ca. CHF 54 liegt. 

Monte Carlo Simulation Excel MC FLO Business Case Histogramm Korrelationen

Entscheidend ist die Feststellung, dass es nicht den kostenorientierten Preis gibt, sondern bei Unsicherheit Preisbandbreiten die Regel sind, welcher der Kostenorientierung Folge leisten. 

 

Die hier im Modell manifestierten hohen Bandbreiten sind Indiz dafür, dass bei der Preisfestlegung eine gewisse Zurückhaltung auferlegt werden sollte. Niemand kann genau bestimmen, was uns die Zukunft beschert.

 

Epilog: Simulationsbasierte Analysen können sich auf jedwede Art der Regulierung erstrecken, etwa auf die Rate-of-return Regulierung. Wir möchten jedoch festhalten, dass Preisregulierungen - auch unter Einbezug einer Simulation - als "last resort" Instrument aufgefasst werden sollten.

 

Schlusswort: Das hier vorgestellte Modell und das damit verwendete Business Case Tool (automatisierte Berechnung des NPV, Cash-Flow und Erfolgsrechnung auf Basis der In- und Outputprämissen) ist für öffentliche Institutionen (Regulierungsbehörden), welche mindestens eine zweijährige Lizenz bezogen haben, kostenfrei erhältlich. Melden Sie sich bei unseren Support unter Vorlage den entsprechenden Ausweises.

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