Planificación de proyectos - con simulaciones

La planificación de proyectos es la disciplina clave por la cual las simulaciones han encontrado entrada en la práctica diaria. Dado que se va a crear algo nuevo, las actividades individuales, su duración y, en última instancia, los costes están inmersas en un mundo de incertidumbre. Adicionalmente, suelen ocurrir eventos inesperados que conllevan un impacto singular. Aquí nos gustaría saber si un proyecto se completa antes de una fecha concreta.

 

Imaginemos que debemos implementar un proyecto según la siguiente la especificación (en inglés). Por ejemplo, puede tratarse de una excavación para encontrar minerales. A parte de una fase preparatoria se han de tomar medidas de comunicación por antemano. Estos están destinados a informar a la población y así prevenir el rechazo del proyecto. Se espera además una condición "mala" con un 10% de probabilidad durante la perforación, lo que aumenta el coste de la fase de realización en un 25%. Sin embargo, se supone que el incremento de costes no tenga efecto sobre la duración de la misma. Por otra parte, se estima que el éxito de la comunicación está relacionado negativamente con la realización de la excavación propia. Una comunicación "mala" u omitida conduce a protestas de la población afectada, con el propósito de bloquear las vías de acceso y obstaculizar así el trabajo posterior. Por otra parte, una ejecución penosa de la fase de realización también tiene una correlación positiva con los costes de comunicación «ex post». Se podrá imaginar en éste caso que la población teme efectos secundarias que el apartamento de comunicación debe de desestimar. Ambas relaciones queden definidas en el apartado "Correlación". Se supone que los factores de correlación se hayan obtenido mediante un análisis empírico.

La duración de las tareas individuales se describe mediante una distribución de PERT. Sin embargo, el coste por hora varía debido a los diferentes perfiles del personal invulcrado. Los costes se calculan entonces multiplicando las tasas horarias inseguras por el número de horas de acuerdo con la distribución PERT correspondiente. Esta es una diferenciación importante. Alternativamente, una multiplicación directa de las horas inciertas con las tasas por hora asímisma inciertas sobreestimaría el riesgo, ya que la probabilidad de que una acción de 39 horas (p.e. en la tarea "Preparación") tuviera un salario de exactamente 115 por hora en todas las horas es extremadamente baja. Por lo tanto, unas tasas horarias entre 115 y 127 se han de tener en cuenta en la tarea que dure las mencionadas 39 horas.

 

El valor esperado de todas las variables de entrada se traduce en una fecha de finalización del proyecto el 25 de septiembre de 2017. Sin embargo, el potencial contratista desearía comenzar un nuevo proyecto el 18 de octubre de 2017 (lo cual es equivalente a una duración de 134 días del proyecto, omitiendo fines de semana y días festivos). El empresario está dispuesto a presentar una oferta, pero sólo si la probabilidad de que necesite más de 134 días es inferior al 5%. Sin embargo, los costes son aceptables en todos los casos. ¿Presentará entonces una oferta?

 

Tras la simulación con 3.000 iteraciones en MC FLO se muestran los siguientes resultados: En el escenario "peor de los casos" (o worst-case) la duración es de 136 días, es decir, hay una probabilidad del 5% de que el proyecto dure más de 136 días. Por el contrario, la probabilidad de una duración del proyecto de más de 134 días debe ser superior al 5%, lo cual se puede observar en el punto de estimación  (9%). La generación de varias distribuciones empíricas no disminuiría el significado del resultado, como puede verse en el intervalo de confianza.

Nota: La diferenciación de la duración del proyecto y los costes por tarea se nos presenta mediante diferentes distribuciones en forma de student-t, y que queda reflejado en la variable "task_c_com_pos".

Conclusión: El contratista no llevaría a cabo el proyecto dado las premisas anteriores. Sin embargo, si tuviera bastante dinero para reducir perceptiblemente la duración de la realización (como se puede ver en el gráfico tornado, hay una alta correlación entre la duración total y la duración de la fase de realización), podrá aceptar la oferta.

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