Des Pudels Kern

Stellen Sie sich vor, dass Sie eine Investition tätigen wollen. Aber es gibt Unsicherheiten über die möglichen zukünftigen Zustände. Nun gut. Die Welt ist voll davon und bisher haben Sie Entscheide auch ohne Simulationen treffen können. Aber wissen Sie, wie gut Sie jeweils lagen?

 

Bei der traditionellen Investitionsberechnung ermitteln Sie einen "Punkt" als Barwert, einen der vielen möglichen Zustände. Ist dieser Barwert positiv, sollten Sie die Investition durchführen, andernfalls nach einer Alternative Ausschau halten. Leider können Sie diesen Punkt nicht zuordnen. Da helfen auch die gängigen, auch als Punktschätzung vorgenommenen Szenarioberechnungen wenig. 

 

So können Sie keine Aussage darüber treffen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der ermittelte Punkt über - oder untertroffen werden kann. Wäre es Ihnen nicht wohler, wenn Sie wüssten, mit welcher Sicherheit die Investition profitabel ist oder ob der Barwert einen bestimmten Wert nicht unterschreitet?

 

Genau hier geben Ihnen Simulationen Hilfestellung. Anstatt drei oder vier Berechnungen durchzuführen, kann eine Simulation mühelos tausende von Berechnungen durchspielen und die jeweiligen Resultate statistisch auswerten.  

 

Schauen wir das in der DEMO Version von MC FLO integrierte Beispiel an. Im Mittel sollte der Barwert (im Englischen als NPV bekannt) bei TCHF 125 liegen (siehe rot hinterlegte Zelle). Nach Adam Riese würden Sie die Investition durchführen. 

Nachfolgend das Resultat einer Simulation, bei welcher 2'000 Iterationen durchgeführt wurden.  Und siehe da. Das Ergebnis ist komplett verkehrt. Als Mittelwert wird ein Barwert von nun -TCHF 220 ausgegeben, dies obwohl die Wahrscheinlichkeit, dass der NPV (also Barwert) kleiner 0 CHF zu liegen kommt, gerade 40% beträgt.

 

Mit 60%-Wahrscheinlichkeit ist der erwartete NPV somit grösser als 0 CHF.

Mit Blick auf die obige Grafik - auch als Histogramm bezeichnet - wird der Sachverhalt klarer. Es gibt relative wenige Treffer auf der "linken" Seite - diese haben aber eine folgenreiche Auswirkung auf den Barwert. Am tiefsten wird dieser mit fast TCHF -2'000 ausgewiesen. Die 60%-Trefferquote (also 1'200 Iterationen mit positivem Barwert), wirft hingegen einen bescheidenen Wert aus - gerade mal ein Barwert von maximal TCHF 834.

 

Was können wir weiterhin aussagen? Im Worst-Case mit einem Schwellenwert von 0.3 beträgt der Barwert knapp TCHF 1'016. Mit 30%-Wahrscheinlichkeit können Sie davon ausgehen. dass der mögliche Barwert die 1 Millionengrenze (negativ wohlgemerkt) nicht unterschreitet. Umkehrt wissen Sie aber auch, dass der Barwert mit einer 70%-Wahrscheinlichkeit den Betrag von 311 CHF nicht überschreitet.

 

Doch was ist für dieses Resultat verantwortlich? Eine Simulation wäre wenig wert, wenn es nicht auch hierfür eine Antwort gäbe. Denn letztendlich wollen Sie ja wissen, wie man das Resultat positiv beeinflussen kann.

Ein Blick auf die vorstehende Grafik zeigt auf, dass die Variable "Störfaktor" das Ergebnis am stärksten negativ beeinflusst (der Störfaktor korreliert mit einem hohen Wert von ca. -0.85 mit dem NPV). Stellen Sie sich vor, dass der Störfaktor eine Unsicherheit über die zukünftige Beschaffenheit von sagen wir eines Ausgrabungsortes darstellt und jedes Mal, wenn ein ungünstiges Oberflächenprofil entdeckt wird, hohe Folgekosten (etwa weil Bohrköpfe ersetzt werden müssen) resultieren. Die Quintessenz ist, dass Sie als Erstes versuchen sollten, die Unsicherheit beim Oberflächenprofil zu verringern, indem Sie etwa Probebohrungen vornehmen. Die Projektkosten - falls richtig eingeschätzt - spielen in diesem Beispiel jedoch kaum eine Rolle.

Fazit: Mittels Simulationen können Sie die eindimensionale Welt einer Punktberechnung in einen Raum verwandeln und Ihre Berechnung in einen Kontext stellen. Die klassischen Ja/Nein Entscheide werden begründbarer und nachvollziehbarer.

 

Mit MC FLO für Microsoft Excel haben Sie die Möglichkeit Simulationen auf einfache Art durchzuspielen. Machen Sie es. Für Rat und Tat stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung.

 

Bemerkung: Auch wenn wir hier den Begriff der Wahrscheinlichkeit bemühen, ist statt dessen das Vetrauensniveau an vielen Stellen anzusetzen. Da umgangssprachlich der letzte Begriff kaum Verwendung findet, haben wir hier auf die feine Unterscheidung verzichtet.

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